Физические основы механики.

 

1. КИНЕМАТИКА.

 

1.1.      Кинематика материальной точки. Путь, перемещение, скорость, ускорение.

Материальной точкой называется тело, размерами к-го можно пренебречь. Непрерывная линия, к-ую описывает точка при своем движении, называется траекторией. Путь – это длина траектории, пройденной точкой. Перемещение точки это длина вектора, проведенного из точки начала движения в точку окончания движения.  

 

1.1.1        Скорость.

Мгновенная скорость материальной точки определяется соотношением  (1), т.е. мгновенная скорость есть производная радиус-вектора по времени, она направлена по касательной к траектории движения точки. При  , поэтому определяем . Учитывая формулу (1) а так же, что , получаем , где , ,  – компоненты скорости, они равны производным соответствующих координат по времени.

 

1.1.2.      Ускорение.

Для характеристики быстроты изменения скорости вводится векторная физическая величина, называемая ускорением. Она определяется аналогично скорости (1). C учетом формул  и  , ,  из формулы (1) находим , где  , ,  – это компоненты ускорения, они равны производным второго порядка соответствующих координат по времени. С учетом формулы , где  – единичный касательный вектор, коллинеарный , из формулы (1) получаем (2). Можно показать, что (3), где  – радиус кривизны траектории в данной точке,  – единичный вектор нормали и траектории в точке, в к-ый было тело в момент времени , . Каждой точке можно сопоставить окружность, к-ая сливается с линией на бесконечно малом ее участке. Радиус этой окружности  характеризует кривизну линии в рассматриваемой точке и называется радиусом кривизны. Подставляя (3) в (2) получим , где  – касательное ускорение, оно характеризует быстроту изменения скорости, . И  – нормальное ускорение, оно характеризует быстроту изменения направления вектора скорости и всегда направлено к центру кривизны траектории.

 

ForStu / Вопросы / Физика / Экзаменационные вопросы (1 курс МАТИ, 5 факультет)

Copyright © 2004-2017, ForStu

Яндекс.Метрика