Лабораторная работа №6

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ жидкости

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Целью работы является измерение коэффициента вязкос-ти жидкости методом Стокса и получение эмпирической за-висимости вязкости от температуры.

 

Теоретические основы работы

 

Вязкостью, или внутренним, трением называется свойс-тво жидкостей или газов оказывать сопротивление де-формации сдвига, пропорциональное градиенту скорости движения (2.11). Другими словами, это способность оказы-вать сопротивление перемещению одного слоя жидкости (или газа) относительно другого.

Вязкость жидкости вместе с другой ее характеристикой – сжимаемостью – существенно влияют на движение жидкос-тей или газов. Несжимаемая жидкость, в которой отсут-ствует внутреннее трение, называется идеальной. Идеальная жидкость – весьма приближенная модель, использующаяся для вывода простейших уравнений движения жидкостей, та-ких, как закон Бернулли или формула Торричелли.

На практике приходится сталкиваться с жидкостями, ко-торые обладают и сжимаемостью, и вязкостью. Причем именно вязкость оказывает существенное влияние на харак-тер движения жидкости. Вязкость служит причиной образо-вания вихрей при движении жидкости или газа. Это приво-дит к потере устойчивости потока. Поэтому гидродинамика идеальных жидкостей малоприменима для решения практи-ческих задач турбостроения, самолетостроения, и т.д.

Разделяют два вида движения жидкости (или газа): лам-инарное и турбулентное. При ламинарном (или слоистом) течении слои движутся параллельно друг другу, не переме-шиваясь. При турбулентном течении возникают завихрения, слои перемешиваются. Численно характер движения можно определить при помощи числа Рейнольдса (2.5.9). При зна-чениях числа Рейнольдса  течение ламинарное. При значениях  совершается переход от ламинар-ного течения к турбулентному, и при значениях  течение уже турбулентное. Вместе с тем, критическое зна-чение числа Рейнольдса, при котором ламинарное течение переходит в турбулентное, сильно зависит от состояния по-верхности труб и условий втекания. Критическое значение числа Рейнольдса для потока в гладких трубах составляет , но при определенных условиях может достигать 20000.

Распределение скоростей при ламинарном и турбулент-ном течении существенно различно. При ламинарном тече-нии скорости движения слоев в поперечном сечении рас-пределяются по параболическому закону (рис. 2.6.1.а). При турбулентном течении частицы жидкости помимо поступа-тельного движения вдоль оси трубы совершают еще и дви-жения, перпендикулярные оси. При этом распределение скоростей не будет параболическим (рис. 2.6.1.б).

 


От режима течения жидкости или газа сильно зависит си-ла внутреннего трения. Согласно формуле Ньютона (2.11), сила трения зависит от градиента скорости потока. При турбулентном течении градиент скорости вблизи стенок трубы больше, чем при ламинарном. Очевидно, что при турбулентном течении трение текущей жидкости о непод-вижную стенку значительно больше. Следовательно, если есть необходимость уменьшить силу трения, то это можно сделать, обеспечив ламинарное течение. Поэтому увеличе-ние критического числа Рейнольдса имеет большое практи-ческое значение. Один из параметров, от которого зависит число Рейнольдса – это вязкость жидкости; изменив вяз-кость, мы изменим и само число Рейнольдса. Вязкость га-зов и жидкостей зависит от их температуры. У жидкостей вязкость уменьшается с увеличением температуры, у газов – увеличивается. Измерение вязкостей жидкостей и газов, особенно определение температурной зависимости вязкости, имеют огромное практическое значение. Вязкость учитыва-ется при расчетах количества энергии, необходимой для пе-рекачивания газов и жидкостей по трубам. Во многих слу-чаях по вязкости определяют готовность или качество про-дуктов производства. Например, качество расплавленного стекла определяют по его вязкости. Значения вязкости ма-сел при различных температурах используется при расчете трения в машинах.

 

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ

 

Приборы, используемые для измерения коэффициента вязкости, называются вискозиметрами. Существует боль-шое число различных по устройству вискозиметров. В нас-тоящей работе для определения вязкости измеряется ско-рость падения шарика в исследуемой жидкости. Метод был теоретически обоснован английским исследователем Сток-сом и носит его имя. Прибор состоит из двух стеклянных трубок 1 и 2 длиной около 70 см, заполненных исследуемой жидкостью. Трубки закреплена на мерной линейке, поз-воляющей определить путь, пройденный шариком в жид-кости (рис. 2.6.2). Одна из трубок 1 снабжена внешней на-гревательной спиралью 3, что дает возможность изменять температуру исследуемой жидкости. Вторая трубка (без на-гревателя) предназначена для определения коэффициента вязкости исследуемой жидкости при комнатной темпера-туре. Нагрев спирали 3 производится постоянным электри-ческим током, подаваемым от источника питания ИП. Тем-пература жидкости измеряется датчиком температуры (тер-мометром-сопротивлением) 4. Термометр-сопротивление пред-ставляет собой проволоку из материала, имеющего дос-таточно крутую зависимость сопротивления от температу-ры. Сопротивление датчика температуры определяется циф-ровым омметром 5.

 



При движении шарика возникает трение между жид-костью и слоем жидкости, прилипшей к шарику (а не между шариком и жидкостью). В результате шарик испытывает действие силы сопротивления, которая может быть выраже-на формулой Стокса:

 

,                                (2.6.1)

 

где   динамическая вязкость жидкости,

  радиус шарика,

  скорость его движения.

Помимо силы сопротивления или трения  на падающий в жидкости шарик действует сила тяжести  и выталкива-ющая архимедова сила  (рис. 2.6.3).

 


 

Запишем уравнение движения шарика:

 

.                        (2.6.2)

 

 

В скалярном виде (2.6.2) имеет вид:

 

.                        (2.6.3)

 

Подставляя в (2.6.3) выражения для действующих сил и массы шарика:

;

 

;

 

;

 

,

 

получим

 

,    (2.6.4)

 

где  – плотность материала шарика;

 – плотность жидкости;

 – ускорение свободного падения;

 – радиус шарика;

 – динамическая вязкость жидкости;

 – скорость движения шарика.

Поскольку плотность дижкости сравнима с плотностью шарика, выталкивающей силой  пренебрегать нельзя. Как видно из уравнения (2.6.4), движение шарика в жидкости будет ускоренным. Когда сумма сил  станет равной силе сопротивления , ускоренное движение прекратится, и с учетом , получаем следующее уравнение движе-ния шарика:

 

.                    (2.6.5)

 

Отсюда получаем выражение для коэффициента вязкости:

 

.                         (2.6.6)

 

В данной работе шарик достигает постоянной скорости движения примерно через 10 см падения в жидкости. Даль-нейшее движение можно считать равномерным со скоростью , которая определяется экспериментально, по формуле:

 

,                                      (2.6.7)

 

где  – путь, пройденный шариком за время .

В результате для коэффициента вязкости можно записать:

 

.                  (2.6.8)

 

Это уравнение справедливо для случая падения шарика в безграничной среде. При падении шарика вдоль оси трубки радиуса  из-за влияния боковой поверхности и дна трубки формула (2.6.8) принимает вид, теоретически обоснованный Ладенбургом:

 

.                      (2.6.9)

 

Выражение (2.6.9) представляет собой расчетную форму-лу для определения динамической вязкости в данной работе.

 

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1. Выписать данные установки и условия проведения опы-та. Занести их в таблицу 1.

Таблица 1

Данные установки

Радиус шарика,

Радиус трубки,

Плотность материала шарика,

Плотность жидкости,

Условия проведения опыта

Температура воздуха,

Ускорение свободного падения,

 

2. Включить установку (выключатель К1) и источник пи-тания (выключатель К2) нагревателя. Довести температуру жидкости примерно до 55°C. Температура определяется по сопротивлению датчика температуры при помощи цифро-вого омметра и градуировочного графика, закрепленного на передней панели стенда. Выключить нагреватель.

3. Измерить 3 раза расстояние, пройденное шариком с постоянной скоростью. Результаты занести в таблицу 2.

4. Через несколько минут записать показания цифрового омметра.

5. Измерить 3 раза время падения 3-х одинаковых ша-риков между метками, контролируя при этом температуру жидкости.

6. Результаты измерения занести в таблицу 2. Темпе-ратура жидкости принимается как среднее значение за вре-мя 3-х измерений температуры.

7. Добиться уменьшения температуры примерно на 10°C и повторить пункты 4 – 6. Результаты занести в таблицу 2.

8. Провести измерения, описанные в пунктах 4 – 6 для  4-х различных значений температуры. Последние измере-ния провести с трубкой без нагревателя, т.е. при комнат-ной температуре.

9. По средним значениям измеряемых величин вычислить по формуле (2.6.9) коэффициент вязкости жидкости при различных температурах. Результаты занести в таблицу 1.

10. Для четвертой серии измерений вычислить по из-вестной схеме погрешности определения расстояния  и времени .

11. По формуле

 

 

вычислить относительную и абсолютную погрешности определения коэффициента вязкости при комнатной темпе-ратуре (4-я серия измерений).

12. Построить график зависимости коэффициента вяз-кости жидкости от температуры и сравнить его с теорети-ческой зависимостью (2.13).

13. По формуле  вычислить кинематическую вяз-кость для каждой серии измерений. Результаты занести в таблицу 2.

 

Таблица 2

№ измер.

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

Среднее значение по 3-м измерениям

 

 

 

 

 

 

 

 


КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Что такое процессы переноса, перечислите их.

2. Что общего во всех явлениях переноса? Каков меха-низм процессов переноса?

3. Запишите общую формулу для всех процессов переноса.

4. Какой из процессов переноса лежит в основе явления диффузии?

5. Какой из процессов переноса лежит в основе явления вязкости?

6. Какой из процессов переноса лежит в основе явления теплопроводности?

7. В чем заключается механизм внутреннего трения?

8. Что такое динамическая вязкость, каков её физический смысл?

9. Что такое кинематическая вязкость, каков её физический смысл?

10. В каких единицах измеряются динамическая и кине-матическая вязкости?

11. Напишите формулу зависимости динамической вяз-кости от температуры.

12. Приведите формулу Ньютона для внутреннего трения.

13. Что такое градиент скорости?

14. В чем заключается механизм диффузии?

15. Что такое потенциальная яма?

17. Укажите порядок размера потенциальных ям, в кото-рых находятся молекулы жидкости?

18. Чем определяется кинетическая энергия, необходимая молекуле для перехода в соседнюю потенциальную яму?

19. Что такое энергия активации молекул жидкости?

20. Как рассчитывается средняя скорость теплового дви-жения молекул?

21. Что описывает формула Стокса, напишите её.

22. Что такое эффективный диаметр молекул и как он за-висит от температуры?

23. Что такое средняя длина свободного пробега и от че-го она зависит?

24. Как зависит коэффициент вязкости от температуры среды?

25. В каких случаях коэффициент вязкости увеличивает-ся при увеличении температуры и в каких уменьшается?

26. Как зависит скорость падения шарика от коэффици-ента вязкости?

27. Запишите уравнение движения шарика при его падении в вязкой среде.

28. Запишите формулу для расчета коэффициента вязкос-ти в случае падения шарика в бесконечной среде.

29. Как зависит коэффициент вязкости от радиуса труб-ки, в которой происходит падение шарика?

30. Какое движение жидкости называется ламинарным и какое турбулентным?

 

ForStu / Практика / Физика / МЕТОДИЧКИ+ЛАБЫ(2 курс МАТИ, 5 факультет)

Copyright © 2004-2017, ForStu

Яндекс.Метрика