Лабораторная работа №4

 

Измерение коэффициента теплопроводности воздуха методом НАГРЕТОЙ НИТИ

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Экспериментальное определение коэффициента тепло-проводности воздуха, находящегося вокруг нагретой элек-трическим током нити. В работе определяется электричес-кая мощность, выделяемая в нити и температура нити.

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

 

Тела, находящиеся при различных температурах, могут обмениваться внутренней энергией. Перенос энергии, теп-лообмен – это самопроизвольный, необратимый процесс распространения тепла в пространстве, обусловленный раз-ностью температур.

Различаются три основных способа переноса тепла.

1. Теплопроводность – перенос, обусловленный взаимо-действием микрочастиц соприкасающихся тел, имеющих равную температуру.

2. Конвекция – перенос вследствие пространственного перемещения вещества.

3. Теплововое излучение – перенос посредством электро-магнитного поля с двойным взаимным превращением теп-лоты в энергию поля и наоборот.

В реальных тепловых процессах, как правило, перенос тепла осуществляется одновременно тремя способами. В данной работе изучается первый из них.

При отсутствии конвекции (макроскопического пере-мешивания теплых и холодных масс воздуха) перенос тепла происходит благодаря теплопроводности, связанной с теп-ловым движением молекул. Молекулы при этом обме-ниваются энергией, поэтому в основе теплопроводности ле-жит процесс переноса энергии. Поток тепла при этом оп-ределяется градиентом температуры:

 

,                                (2.4.1)

 

где  – мощность, пересекающая воображаемую площадку , установленную перпендикулярно тепловому потоку;

 – координата, вдоль которой направлен градиент тем-пературы ;

 – коэффициент теплопроводности.

Рассмотрим случай, когда поток тепла направлен от нагретой нити к стенкам внешней цилиндрической оболоч-ки (рис. 2.4.1)

При нагревании нити вдоль ра-диуса трубки создается градиент температуры. Площадь, через кото-рую передается тепло, равна пло-щади поверхности цилиндра, ко-аксиального с нагретой нитью. При этом поток тепла  через любую промежуточную цилиндри-ческую оболочку радиуса  () и площадью  можно определить, пренебрегая утечками тепла через тор-цы цилиндра:

,                    (2.4.2)

 

где  – длина цилиндра радиуса ,

  интервал времени

Из (2.4.2) получим выражение для мощности теплого по-тока через внутреннюю цилиндрическую поверхность труб-ки радиуса . По определению, мощность теплого потока:

.

 

Полученное дифференциальное уравнение решим мето-дом разделения переменных:

 

.

 

Поскольку , проинтегрируем левую часть от ра-диуса нити  до радиуса трубки , а правую – от темпе-ратуры нити  до температуры стенок трубки . С учетом знаков получим:

 

,     ,

 

.                         (2.4.3)

 

Опыт проводится при постоянной температуре трубки, равной . При этом увеличение электрической мощности, выделяемой в нити, на величину  приводит к воз-растанию ее температуры на . Поэтому из (2.4.3) сле-дует

 

.                    (2.4.4)

 

Так как вблизи нити теплопроводность воздуха опреде-ляется температурой нити, то в (2.4.4) величина  относится к температуре . При возрастании температуры нити на  дополнительный перенос мощности на  от нити к стенки трубки определяется только теплопровод-ностью слоя воздуха в близи нити. Из соотношения (2.4.4) получим

                         (2.4.5)

 

Для определения производной необходимо знать зависи-мость , которую находят по экспериментальным данным.

Мощность теплового потока  находится по нап-ряжению , измеренному на нити, и току , теку-щему через образцовое сопротивление  и нить. Для оп-ределения тока измеряется напряжение на образцовом со-противлении . Температура нити определяется из отно-шения

 

         ,     (2.4.6)

 

где  – сопротивление нити при , Ом;

 – сопротивление нити при температуре опыта, Ом;

  температурный коэффициент сопротивления мате-риала нити, .

Формула (2.4.5) позволяет по найденной эксперимен-тальной зависимости  определить .


ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ

 

Метод определения теп-лопроводности воздуха, при-меняемый в данной работе, носит еще название метода Шлейермахера.

Нагреваемая вольфрамо-вая проволока-нить 5 (рис. 2.4.1, 2.4.2) находится в цилиндрическом стеклян-ном баллоне 2 с двойными стенками, между которыми залита вода. Температура во-ды в баллоне 2 и, следова-тельно, температура стенки  трубки 3 постоянна в те-чение опыта. Баллон с нитью укреплен в модуле 1, кото-рый находится на лаборатор-ном стенде. На панели моду-ля расположены электричес-кие разъемы 6 и 7 для соеди-нения его с измерительными приборами. Нить 5 через разъ-емы 7 подключается к блоку питания. Напряжение на нити  измеряется цифровым вольтметром, подключенным к разъемам блока питания, ток в нити определяется по падению напряжения  на заданном образцовом сопро-тивлении .

Величина  измеряется милливольтметром, подключен-ным к разъемам 6.


 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1. Выпишите данные установки, условия опыта, получен-ные значения занесите в таблицу 1:

Таблица 1

Данные установки

Радиус нити, мм

Внутренний радиус трубки, мм

Сопротивление нити при , Ом

Температурный коэффициент сопротив-ления нити, 1/град

Длина нити, см

Образцовое сопротивление, Ом

 

2. Убедитесь в том, что все приборы выключены. Повер-нуть регулятор напряжения блока питания против часовой стрелки до упора. Включить стенд.

3. Соединить проводами разъемы 7 с разъемами блока питания, разъемы 6 с разъемами микромультиметра.

4. Определить значения напряжений, при которых прово-дятся измерения. Эти значения не должны превышать 6 вольт!! Рекомендуемые значения напряжений, устанавлива-емые на блоке питания:1,2,3,4,5,6 вольт.

5. Установить первое значение напряжения на нити, сле-дя за показаниями вольтметра.

6. Произвести отсчет на нити  по вольтметру, напря-жение на образцовом сопротивление  по микромульти-метру (температура в воды в термостате приблизительно равна комнатной и в течение работы практически не из-меняется).

Результаты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2

Результаты измерений

опыта

1

1

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

3

3

 

 

 

 

 

 

4

4

 

 

 

 

 

 

5

5

 

 

 

 

 

 

6

6

 

 

 

 

 

 

 

7. Пункты 5 и 6 повторить для следующих значений нап-ряжений, устанавливаемых на нити.

8. Понизить напряжение на нити. Выключить приборы и стенд.

9. Используя выражение  и формулу (2.4.6), вы-числить мощность Р, выделяемую нитью при различных значениях ее температуры ТН. По полученным результатам построить график зависимости  и определить про-изводную . Методика определения производной по гра-фику функции приведена в Приложении 2.

10. Вычислить, используя (2.4.5), коэффициент теплопро-водности нити для различных значений температуры .

11. Рассчитать относительную погрешность расчета теп-лопроводности нити по формуле:

 

,

 

где  – ошибка вычисления производной  

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Охарактеризуйте различные способы переноса тепла между телами.

2. Что такое процессы переноса, перечислите их.

3. Что общего во всех явлениях переноса?

4. Каков механизм процессов переноса?

5. Запишите общую формулу для всех процессов переноса.

6. Какой из процессов переноса лежит в основе явления диффузии?

7. Какой из процессов переноса лежит в основе явления вязкости?

8. Какой из процессов переноса лежит в основе явления теплопроводности?

9. Что характеризует коэффициент теплопроводности тел?

10. Каким образом измеряется температура нити в данной работе?

11. Есть ли ограничения на величину градиента темпера-туры в данной работе?

12. Есть ли ограничения на величину градиента темпера-туры при определении теплопроводности жидкостей?

13. Есть ли ограничения на величину градиента темпе-ратуры при определении теплопроводности твердых тел?

14. Какова размерность коэффициента теплопроводности?

15. Как зависит от давления коэффициент теплопровод-ности газа?

16. Завышенное или заниженное значение коэффициента теплопроводности мы получим в эксперименте, если тепло-излучение играет существенную роль при теплопередаче?

17. В каком газе больше коэффициент теплопровод-нос-ти – в гелии или водороде? Температура давления одина-ковая, длины свободного пробега равны.

18. Как зависит коэффициент теплопроводности от коэф-фициента диффузии?

19. Как зависит коэффициент теплопроводности от коэф-фициента вязкости?

20. В каких случаях возникают процессы переноса?

21. Что такое длина свободного пробега молекулы?

22. Как длина свободного пробега молекулы зависит от тем-пературы газа (при постоянном давлении)?

21. Что такое эффективный диаметр молекулы?

22. Как изменяется эффективный диаметр молекулы при повышении температуры газа – увеличивается или умень-шается?

23. Что такое конвекция?

24. Что такое тепловое излучение?

25. Какими способами происходит теплообмен при реаль-ных тепловых процессах?

26. Как определяется мощность теплового потока в дан-ной работе?

27. С какой целью в стеклянный баллон, окружающий труб-ку с нитью, заливается вода?

28. Оцените мощность Р, выделяемую нитью при различ-ных значениях ее температуры ТН

29. Как в данной работе рассчитывается ошибка вычис-ления производной ?

30. Как в данной работе определяются ошибки таблич-ных данных?

 

ForStu / Практика / Физика / МЕТОДИЧКИ+ЛАБЫ(2 курс МАТИ, 5 факультет)

Copyright © 2004-2017, ForStu

Яндекс.Метрика